在三角形ABC中,a=2,则b乘以COSC+c乘以COSB等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 16:27:49
在三角形ABC中,a=2,则b乘以COSC+c乘以COSB等于多少
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在三角形ABC中,a=2,则b乘以COSC+c乘以COSB等于多少
在三角形ABC中,a=2,则b乘以COSC+c乘以COSB等于多少

在三角形ABC中,a=2,则b乘以COSC+c乘以COSB等于多少
由余弦定理可得,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
故:bcosC=(a^2+b^2-c^2)/2a,
ccosB=(a^2+c^2-b^2)/2a
∵a=2,
∴bcosC=(4+b^2-c^2)/4,
ccosB=(4+c^2-b^2)/4
∴bcosC+ccosB=2

作AD垂直于BC于D
则 bcosC=DC, ccosB=BD
所以 bcosC+ccosB=DC+BD
=BC
=a
=2.

2

1/bc+1