求证不论X为任何实数,代数式4X^2-5X+5的值总大于0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:13:02
求证不论X为任何实数,代数式4X^2-5X+5的值总大于0
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求证不论X为任何实数,代数式4X^2-5X+5的值总大于0
求证不论X为任何实数,代数式4X^2-5X+5的值总大于0

求证不论X为任何实数,代数式4X^2-5X+5的值总大于0
不用这样计算的.
这是一个二次函数啊.
因为二次项系数大于零
所以开口是向上得
那么只要他得△判别式小于零
该函数得最小值就大于零了
也就是说
只要算出该函数得△就可以了
△=（-5）^2-4*5*4=-55

4X^2-5X+5
=4(X^2-5/4X)+5
=4[X^2-5/4X+(5/8)^2]+5-4*(5/8)^2
=4(X-5/8)^2+55/16
(X-5/8)^2>=0,
4(X-5/8)^2>=0
4(X-5/8)^2+55/16>=55/16
所以
不论X为任何实数,代数式4X^2-5X+5的值总大于0

4X^2-5X+5
=4(x^2-5x/4+25/64)+55/16
=4(x+5/8)^2+55/16
大于0

求证不论X为任何实数,代数式4X^2-5X+5的值总大于0 求证：不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0. 试说明不论x取任何实数,代数式2x方-4x+5的值总是正数. 求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零 用配方法证明:不论x取任何实数,代数式x^2-4x+13的值恒大于零 1求证：不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0 2求出当x取何值时,代数式的值最小?最小值是多少? 求证:不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0 2求出当x取何值时,代数式的值最小?最小值是多少? 求证:对于任何实数x,代数式-12x ^2-3x-5的值恒为负值． 不论x,y为任何实数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值为（）A不小于2 B不小于7 C可以为任何实数 D可能为负数 试说明不论x取任何实数,代数式2x²-4x+5的值总是正数.急…… 求证,对于任何实数x、y,代数式x²+4xy+5y²+7的值恒为正数 不论x、y为任何实数,代数式x^2+4y^2+2x-4y+7的值一定（ )a.大于等于5b.大于等于7c.小于等于5d.小于等于7 求证：不论a为任何值,方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0不相等的实数根 不论x、y 为任何实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值为 （ ） A、总不小于2 B、总不小于7 C、可为任何实数不论x、y 为任何实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值为 （ ）A、总不小于2 B、总不小于7 C、可为任何 求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值 求证不论x为任何实数,方程二分之一x平方+(2k-1)x+3k平方+2=0都没有实数根 不论X,Y是什么实数,代数式X平方+Y平方+2X-4Y+7的值A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数 不论x,y什么实数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值（） A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数D.可能为负数