求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 08:30:19
求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值
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求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值
求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值

求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值
证明：x^2y^2-4xy+5=[(xy)^2-4xy+4]+1=(xy-2）^2+1
因为(xy-2）^2≥0
所以(xy-2）^2+1＞0
故不论x,y为何值,整式x^2y^2-4xy+5总为正值

转化成(xy-2)²+1

j原式=4xy-4xy+5=5
所以不论x、y为何值，整式x*2y*2-4xy+5总是整数。
希望采纳哦！

求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值 求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零 不论x,y为何数,求代数式x^2+y^2+2x-4y+7的最小值 试说明不论x,y为何实数,代数式（x+y）^2-2x-2y+2的值都不会小于一. 【 ^2表示平方】 试说明不论x,y为何实数,代数式(x+y)2-2x-2y+2的值都不会小于1 试说明不论x,y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数 试说明不论x,y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值是正数 说明x.y不论为何实数,代数式 括号x加y的平方减2x减2y加2的值都不会小于1 试说明不论x,y为何实数,代数式(x y)²-2x-2y 2的值都不会小于1 用配方法证明:不论x,y为何值,代数式x的平方加y的平方加2x减4y加7不小于2 求证：不论x,y取何值,代数式x的2次方+y的2次方+4x-6y+14的值总是正数． 不论m,n为何值,代数式(n-m)y+(2m+3n)x+3m-8n的值恒为0求X,Y的值 对于代数式a^2-2a+81.求证不论a为何值,这个代数式的值为正数2.当a为何值是,这个大袋鼠说的值最小,最小值是多少已知x^2+2x+y^2-6y+10=03.求x^2009·y的值 求证：不论m为何值,直线（m-1)x-y+2m=0过定点；并求出顶点坐标 l:（3a-1)x-(a-2)y-1=0.求证a不论为何值,l恒过定点 求证,不论x.y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数 求证：不论x、y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数 试说明:不论x,y取何值,代数式x^2+6x+y^2-4y+15的值...