函数f(x)=cosx-1/2cos2x(x属于R)的最大值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 18:16:47
函数f(x)=cosx-1/2cos2x(x属于R)的最大值等于?
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函数f(x)=cosx-1/2cos2x(x属于R)的最大值等于?
函数f(x)=cosx-1/2cos2x(x属于R)的最大值等于?

函数f(x)=cosx-1/2cos2x(x属于R)的最大值等于?
原式=cosx-cos^2x+1/2
=-(cosx-1/2)^2+3/4
因为x属于R
所以当cosx=1/2时```f(x)max=3/4

F(x)=cosx-1/2(2cos²x-1)=cosx-cos²x+1/2
令y=cosx则
f(x)=y-y²+1/2
=-(y-1/2)²+3/4
则f(x)max=3/4