已知直线y=kx和曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 06:56:16
已知直线y=kx和曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为
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已知直线y=kx和曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为
见图

y=kx和曲线y=lnx有公共点，即有交点,
所以kx=lnx有解,
当0＜x＜1时,
lnx＜0,
kx＜0
k＜0,
即k＜0时,有交点,且0＜x＜1,y＜0;
当x=1时,
lnx=0,
kx=0
k=0.
即k=0时,有交点(1,0);
当x＞1时,
lnx＞0,
kx＞0

全部展开

y=kx和曲线y=lnx有公共点，即有交点,
所以kx=lnx有解,
当0＜x＜1时,
lnx＜0,
kx＜0
k＜0,
即k＜0时,有交点,且0＜x＜1,y＜0;
当x=1时,
lnx=0,
kx=0
k=0.
即k=0时,有交点(1,0);
当x＞1时,
lnx＞0,
kx＞0
k＞0;
即k＞0时,有交点.
综上所述k没有最大值.

收起

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