已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错,已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 00:13:19
已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错,已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥3
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已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错,已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥3
已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错
,已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥32,于是X+2Y≥2根号2XY,将xy≥32带入得到X+2Yxy≥16,咋回事?哪里错了?

已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错,已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥3

（1）错误原因,等号成立不了,即16取不到
1=8/y+1/x≥2√8xy, xy≥32 （当 8/y=1/x,即 y=16,x=2时等号成立）
x+y≥2√2xy （当x=y时等号成立）
所以 两个不等式不能同时成立
（2）可以这样做
x+2y
=(x+2y)(8/x+1/y)
=8+2+16y/x+x/y
≥10+2√16
=18
当16y/x=x/y时等号成立
所以,最小值是18

错了。

已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少? 已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少? 已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 已知正数x,y满足x²+y²=1,则xy/x+y的最大值 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为 若正数x,y满足xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是 已知xy为正数且满足2x+y=1则x/1+y/1的最小值急收 已知正数xy,满足x+2y=2,则1/x+1/y的最小值为 已知正数x y满足xy=x+9y+7 则xy的最小值是 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值 已知正数xy满足x+2y=2,则x+8y/xy的最小值为? 已知正数x ,y满足8/x+1/y＝1,则x+2y的最小值是A18B16C8D10 已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为 已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是