如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由（3）探究：当∠BOC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:22:11
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由（3）探究：当∠BOC
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如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由（3）探究：当∠BOC
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
（1）求证：△COD是等边三角形
（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由
（3）探究：当∠BOC为多少度时,△AOD是等腰三角形

如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由（3）探究：当∠BOC
（1）∵△BCO≌△ACD
∴OC=CD
又∵∠OCD=60°
所以△OCD是等边三角形
（2）∵△OCD是等边三角形
∴∠DOC=∠CDO=60°
∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°,∠α=150°
∴∠COD=40°
又∵∠ADC=∠α=150°
∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°
∴△ADO是直角三角形
（3）∠AOD=360°-∠AOB-∠α-∠COD=360°-110°-∠α-60°=190°-∠α
∠ADO=∠ADC-∠CDO=∠α-60°
∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-（∠α-60°）-（190°-∠α）=50°
若∠ADO=∠AOD,即∠α-60°=190°-∠α,则∠α=125°
若∠ADO=∠OAD,则∠α=110°
若∠OAD=∠AOD,则∠α=140°
经验证,三个答案均可.

看看这个高手的解答
1）因为△ADC≌△BOC
所以OC=CD,∠BCO=∠ACD,
又∠BCO+∠ACO=60，
所以∠OCD=∠ACO+∠ACD=60
所以△COD是等边三角形
2）由△ADC≌△BOC
所以∠ADC=∠BOC=150，
所以∠ADO=∠ADC-∠ODC=150-60=90
因为∠AOB=110°，α=15...

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看看这个高手的解答
1）因为△ADC≌△BOC
所以OC=CD,∠BCO=∠ACD,
又∠BCO+∠ACO=60，
所以∠OCD=∠ACO+∠ACD=60
所以△COD是等边三角形
2）由△ADC≌△BOC
所以∠ADC=∠BOC=150，
所以∠ADO=∠ADC-∠ODC=150-60=90
因为∠AOB=110°，α=150度，
所以∠AOC=360-110-150=100
所以∠AOD=100-∠COD=100-60=40
所以△AOD是直角三角形
3）∠ADO=α-60，∠AOD=360-110-α-60=190-α
分三种情况，
若AO=OD
2(α-60)+(190-α)=180，
α=110
若AO=AD
α-60=190-α，
α=125
若AD=OD
(α-60)+2(190-α)=180，
α=140

收起

如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△ADC 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD 如图,点O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为一边作等边△OCD,连接AD 速度求解求证：△COD是等边三角形 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD 探究：当如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD探究：当α 如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一个 急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a；②当a=150°时, 如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD1、 说明△COD是等边三角形2、 当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由3、 当a为多少度时,△AOD是等腰三角形? 如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问：（1）以OA、OB、OC为边,能如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问：（1）以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角 如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数 如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,链接OD.当α为多少度时,△AOD是等腰三角形? 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=150°．以OC为一边作等边三角形OCD,连接AC、AD．试判断△ADO的形状并说明理由. 如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问：（1）以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由；（2）如果∠AOB大小保持不变,那么当∠BOC 如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD1、 说明△COD是等边三角形2、 当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由3、 当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?这 如图,已知:点O是等边△ABC内一点,AOB=110°,BOC=n,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°,得△ADC,连接OD,探究：当n=多少时,△AOD是等腰三角形?说明理由. 如图,点O是等边△ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.（1）求证：三角形COD是等边三角形；（2）当a=150°时,试判断三角形AOD的形状,并说明理由.传不上 如图,点O是等边△ABC内一点,角AOB=100°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.1.求证三角形COD为等边三角形、2.当α为150°时三角形AOD为直角三角形.请说明理由、都需要过程的 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由（3）探究：当∠BOC