tan(A+B)=7,tanA*tanB=2/3,cos(A-B)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 13:47:45
tan(A+B)=7,tanA*tanB=2/3,cos(A-B)=?
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tan(A+B)=7,tanA*tanB=2/3,cos(A-B)=?
tan(A+B)=7,tanA*tanB=2/3,cos(A-B)=?

tan(A+B)=7,tanA*tanB=2/3,cos(A-B)=?
tanA+tanB=7/3
tanA=1/3,tanB=2
或tanA=-2,tanB=1/3
tan(A-B)=7/5或-7/5
cos(A-B)=±√（25／74）


tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=7
(tanA+tanB)/(1-2/3)=7
tanA+tanB=7*1/3=7/3
所以tanA，tanB为
x^2-7/3*x+2/3=0的两根
3x^2-7x+2=0
(x-2)(3x-1)=0
x1=2，x2=1/3
即tanA=2，tanB=1...

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tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=7
(tanA+tanB)/(1-2/3)=7
tanA+tanB=7*1/3=7/3
所以tanA，tanB为
x^2-7/3*x+2/3=0的两根
3x^2-7x+2=0
(x-2)(3x-1)=0
x1=2，x2=1/3
即tanA=2，tanB=1/3或tanA=1/3、tanB=2
当tanA=2、tanB=1/3
所以sinA=2/5*根5
cosA=1/5*根号5
sinB=1/10*根号10
cosB=3/10*根号10
所以
cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB
=1/5*根号5*3/10*根号10+2/5*根号5*1/10*根号10
=3/10*根号2+1/5*根号2
=1/2*根号2
当tanA=1/3、tanB=2
即tanA与tanB值与上题互换，结果相同
cos(A-B)=1/2*根号2

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由题意知：
tanatanb=2/3 ①
tan(a+b)

=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(tana+tanb)/（1-2/3）
= 3（tana+tanb）
= 7
即：tana+tanb = 7/3 ②
①、② 结合：
tana = 2 或 1/3
tanb= 1/3 或 2...

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由题意知：
tanatanb=2/3 ①
tan(a+b)

=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(tana+tanb)/（1-2/3）
= 3（tana+tanb）
= 7
即：tana+tanb = 7/3 ②
①、② 结合：
tana = 2 或 1/3
tanb= 1/3 或 2 （假设 a、b为第一象限角）
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)= 1 或 -1
所以 (a-b)角度大小可以是 ±45度
则：cos(a-b)=√2/2

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tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB? 证明 tana+tanb=tan(a+b)-tana *tanb *tan(a+b) 求证：化简[tan(A+B)-tanA-tanB]÷[tanA·tan(A+B)]=tanB.RT tan(A+B)-tanA-tanB/tanA*tan(A+B)等于 tana+tanb=tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)证明 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 利用公式tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA·tanB,求tan15的值 tan(B-A)=√3/3 tan A.tanB=1 则tanB -tanA=? tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)是什么公式? 证明tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 求证tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) tan(A+B)=7,tanA*tanB=2/3,cos(A-B)=? tan(A+B) = (tanA+tanB) / (1-tanA * tanB) = -1从而得到:tanA+tanB = tanA * tanB -1tan(A+B) = (tanA+tanB) / (1-tanA * tanB) = -1从而得到:tanA+tanB = tanA * tanB -1不明白为什么要-1 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA×tanB＝tan^C求证tanA×tanB＝tan^2C 已知tana=1/7,tanb=1/3,求tan(a+2b)的值? 已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b) 已知tana=-1/3,tanb=-1/7,求tan(2a+b)的值