证明题 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 运用概率6定义之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:31:40
证明题 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 运用概率6定义之一
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证明题 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 运用概率6定义之一
证明题 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 运用概率6定义之一

证明题 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 运用概率6定义之一
首先由定义P(A+B)=P(A∪B)
A∪B=A+(B-AB),
而A∩(B-AB)=∅ (即不相容) 于是有
P(A∪B)=P(A+(B-AB))=P(A)+P(B-AB)
又AB

这个运用集合的交并更容易证明,画个韦恩图直接就出来了。