若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/11 22:26:41

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若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为
若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为

若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为
解法很多,可以用几何法,这是一个r=1,圆心在（0,1）点的圆,则可以写为x^2+(y-1)^2=1
然后|z|=x^2+y^2的最大值问题
可以设 x=cosα ,y=sinα+1
求|z|^2=(cosα)^2+(sinα+1)^2=2+2sinα
所以|z|的最大值是2

令z= a+bi z-i=a+(b-1)i
|z-i|2=1=a2+【(b-1)i 】2
|z|2=a2

若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为若复数z满足|z+2i|=1(其中i味虚数单位),则|z|的最小值为若复数z满足l z-i l=1(其中i为虚数单位),则lzl的最大值为若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于几? 若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于? 若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=? 过程设复数Z设满足iZ=1,其中i为虚数单位.则Z= 设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=? 若z为复数,且|z|-z=1+3i,其中i为虚数单位,则z= 复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=? 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为若复数z满足（z-i）（i-1）=2+zi,i为虚数单位,求z 若复数z=2i+2/1+i其中i是虚数单位则复数z的模为? 若复数Z满足z-2i=1+zi(i为虚数单位）,则Z等于多少若复数Z满足z-2i=1+zi(i为虚数单位）,则Z等于多少已知复数Z满足｜Z｜=4,若复数（1+i）Z为纯虚数求复数Z 求Z的4次方若复数z满足|z-i|≤2(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为?