∫(1,0) ln(1+x)/(1+x^2)dx 这个积分怎么求?1是积分上限,0是积分下限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/02 21:39:59
∫(1,0) ln(1+x)/(1+x^2)dx 这个积分怎么求?1是积分上限,0是积分下限
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∫(1,0) ln(1+x)/(1+x^2)dx 这个积分怎么求?1是积分上限,0是积分下限
∫(1,0) ln(1+x)/(1+x^2)dx 这个积分怎么求?1是积分上限,0是积分下限

∫(1,0) ln(1+x)/(1+x^2)dx 这个积分怎么求?1是积分上限,0是积分下限
令x=tanθ.x=0,θ=0;x=1,θ=π/4.dx=sec²θdθ
∫(0~1) ln(1+x)/(1+x^2)dx=∫(0~π/4)ln(1+tanθ)dθ
接着的计算具体见下链接

∫(ln ln x + 1/ln x)dx ln(1+x)0 lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 limx->0 ln x 乘 ln(1+x) ln(x+1) 求导 -ln(1-x)幂级数 ln(1-x),x0 ln（x+1） f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) ∫(1/x)d(ln²x) ∫x*ln(x²+1)dx ∫x*ln(x-1)dx ∫x* ln (x-1) dx ln(x/1-x)导数 ln(x+1)>x吗? x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx 证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0) 当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x