-ln(1-x)幂级数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 00:39:49
-ln(1-x)幂级数
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-ln(1-x)幂级数
-ln(1-x)幂级数

-ln(1-x)幂级数
∵ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)x^n/n+...
=∑(-1)^(n+1)x^n/n ,
据D'Alembert判别法=>lim(n->∞) n/(n+1)=1,
故该级数收敛半径为1,
又∵x≠ -1,
=> -1ln(1+(-x))=∑(-1)^(2n+1)x^n/n
= - ∑x^n/n,
∵x≠1,
=> -1≤x

f(x)=Σ(n=0,1...)f(n阶导)(0)x^n/n!
令f(x)=-ln(1-x),则f(n阶导)(x)=(n-1)!(1-x)^(-n),
于是f(n阶导)(0)=(n-1)!，所以待求和项为x^n/n(n>1),0(n=0)
-ln(1-x)=Σ(n=1,2,,,)x^n/n

草图如下，过零点，正1是极限

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-ln(1-x)幂级数 ln(1+x)展开为幂级数 过程 (1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数, 求ln(x)/x关于x-1的幂级数展开式 ln(x+(1+x^2)^(1/2))幂级数展开RT arctanx-ln((1+x^2)^1/2)的幂级数展开 ln（1-x）幂级数展开式是什么啊 怎么写诶.幂级数 ln(3+x)展开为x的幂级数 1/(1+x^2)展开为x的幂级数ln(3+x)展开为x的幂级数1/(1+x^2)展开为x的幂级数 微积分幂级数 将f(x)＝ln(1＋x＋x²)展开为x的幂级数 求解展开成x的幂级数将ln（x+spr(x^2+1)展开成x的幂级数 大学数学,数学分析幂级数以题,大神求解!ln((1+x)/(1-x))幂级数展开式,希望过程具体点! 高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数 f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数 将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数 将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 将 f(x)=ln(1+x+x^2)展成x的幂级数如题 急 将 ln[x+(x^2+1)^(1/2)] 展开为X的幂级数... 将(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数