在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围最好说下怎样分析这种题目

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:29:04
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围最好说下怎样分析这种题目
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在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围最好说下怎样分析这种题目
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
最好说下怎样分析这种题目

在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围最好说下怎样分析这种题目
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC
因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB
=(sinA+sinC)/sinB
因为2B=A+C,A+B+C=180°
B=60°
A+C=120°
由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√[(3/2)^2+(√3/2)^2]sin{A+arctan[(√3/2)/(3/2)]}
=√3sin[A+arctan(√3/3)]
=√3sin（A+30°)
所以a+c=√3sin（A+30°)/sin60°=2sin(A+30°)
因为0°所以30°所以（1/2）因此1即a+c的取值范围为（1,2]

在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于 在三角形ABC中 已知2B=A+C b平方= ac 则B-A= 在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证：A=2B帮忙谢谢 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,SinASinA=SinBSinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形.