(1)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,-2）求二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:35:05
(1)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,-2）求二次函数的解析式
xTNA~eY%5ay$ioJ](hk4jEX]WB,&ʛ͜9|7{K93(t}{Qƒ|;^/ojqQ{s>X`6uNOVNgk=^k`zľFR.{iHη.WP{n?N-c k:* yBba㙡=ZFC  ^S2Ey죌҄"b1KQNNr̰ĉw2z -!:A+IYFbƆl Y\pPS.ǹXӬ4*@SRd/6aΣ R$[*PW'(qūF}dG%$&K`tI~ۂ>u)V㋶1I՘NSzQg'5)5]2:78}*{30g+~7χgEb,Y  %8`K6)H#zID-xuaq-ª-2]P^ M,/Z`JưߊݘuX]_JyS4bE?=15 {nW,+rrP-(J|-4 _qдELbrH^+ $\K?Lf

(1)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,-2）求二次函数的解析式
(1)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,-2）求二次函数的解析式

(1)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,-2）求二次函数的解析式
设抛物线顶点式方程为：y=a(x-3)^2-2 (a≠0)
y=ax^2-6ax+9a-2
抛物线在x轴上截得的线段长为4：
设,与x轴两交点横坐标分别为x1,x2
|x1-x2|^2=16
(x1+x2)^2-4x1*x2=16
36-4*(9a-2)/a=16
20a=36a-8
16a=8
a=1/2
二次函数的解析式：y=(1/2)*(x-3)^2-2
或者：y=(1/2)x^2-3x+(5/2)

设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，其中x2＞x1
在x轴上截得的线段长为4，x2-x1=4，x2=x1+4
∴y=a(x-x1)(x-x1-4)=a(x-x1)^2-4a(x-x1)=ax^2-2a(x1+2)x+ax1^2+4ax1
顶点坐标是（3，-2）
2a(x1+2)/(2a)=3，解得：x1=1
ax1^2+4ax1-[2a(x1+2)]^...

全部展开

设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，其中x2＞x1
在x轴上截得的线段长为4，x2-x1=4，x2=x1+4
∴y=a(x-x1)(x-x1-4)=a(x-x1)^2-4a(x-x1)=ax^2-2a(x1+2)x+ax1^2+4ax1
顶点坐标是（3，-2）
2a(x1+2)/(2a)=3，解得：x1=1
ax1^2+4ax1-[2a(x1+2)]^2/(4a)=-2
a+4a-[2a(1+2)]^2/(4a)=-2
a=1/2
∴x2=x1+4=5
∴y=1/2(x-1)(x-5)=1/2x^2-3x+5/2

收起

1、设解析式是y=ax2+bx+c
2、定点为（3、-2），轴线为x=3，截得线段长为4，所以，抛物线与x轴的交点分别为（1、0）和（5、0）；
3、把上述三个点坐标代入1的解析式得：
a+b+c=0
25a+5b+c=0
9a+3b+c=-2
4、解方程组得到：a= 0.5 、b= -3 、 c=2.5
5、得...

全部展开

1、设解析式是y=ax2+bx+c
2、定点为（3、-2），轴线为x=3，截得线段长为4，所以，抛物线与x轴的交点分别为（1、0）和（5、0）；
3、把上述三个点坐标代入1的解析式得：
a+b+c=0
25a+5b+c=0
9a+3b+c=-2
4、解方程组得到：a= 0.5 、b= -3 、 c=2.5
5、得到解析式为y=1/2x2-3x+5/2

收起

已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】 已知抛物线的顶点为（-1,4）,且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线解析式 已知抛物线在x轴截得线段长为4,且顶点为(1,2), 已知抛物线在x轴上截得的线段长为4 且顶点坐标是(3,-2)求其解析式 抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式 抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式 (1)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,-2）求二次函数的解析式 抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为（3,-2）,求二次函数的解析式能具体点么？ 已知抛物线的顶点为P(3,-2),且在X轴上截得的线段AB长为4,求表达式 抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为（3.-2）求二次函数解析式 把抛物线y=2(x+1)2向下平移____单位后,所的抛物线在x轴上截得的线段长为4 抛物线顶点坐标为(2,4)且在x轴上截得线段长为4,求抛物线解析式(详细过程) 已知抛物线的顶点是(3,-2),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式. 已知抛物线的顶点是（3,-2）,且在x轴上截得的线段长为6,求该抛物线的解析式 抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,—2）求2次函数的解析式 已知抛物线y=1/3(x-h)²+k的顶点在抛物线y=x²上,且抛物线在x轴上截得的线段长是4根号3,求h和k的值 已知抛物线y=-1/3(x-h)²+K的顶点在抛物线y=x²上,且抛物线在x轴上截得的线段长是4√3求h和k的值 抛物线y=-1/3(x-m)*2+k的顶点在抛物线y=x*2上,且在X轴上截得线段长是4根号3,求抛物线的解析式*2表示平方