两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 15:14:08
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两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~
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一定相等的.
矩阵可逆→矩阵的行列式不等于零→矩阵的秩等于n→两个矩阵的秩都等于n→秩相等.
知识点: 初等变换不改变矩阵的秩可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积 证明: 设A与B等价则存在可逆矩阵P,Q满足 PAQ = B. 因为可逆矩阵可能表示成初等矩阵
两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~
若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么?
怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示
求证明 两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵.B均为n阶方阵。
怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求
可对角化的N阶实可逆矩阵A,证明A可由两个对称的可逆矩阵的乘积表示具体证明过程
n阶可逆矩阵的证明题 特别是第二问
关于矩阵的证明问题1.设m*n矩阵A、B的秩相等,证明:存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得PAQ=B.2.另外,关于一条定理的证明我有些看不明白,望指教,您能不能举个具体的例子说明一下P1是什么,P2
证明可逆矩阵,求矩阵
设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆
线性代数证明题:学的不太懂 证明:n阶不可逆矩阵是降秩矩阵
一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明:分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵
证明:数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵.
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆