圆与圆的位置关系三个半径都为的圆两两外切

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:51:45
圆与圆的位置关系三个半径都为的圆两两外切
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圆与圆的位置关系三个半径都为的圆两两外切
圆与圆的位置关系
三个半径都为的圆两两外切

圆与圆的位置关系三个半径都为的圆两两外切

我自己画了个图,你所要的△ABC画成了△FGH,所以你先看下思路,然后再写过程啥的

如图,⊙A、⊙B、⊙C外切,EH,EG、GH为分别他们的公切线

延长AC交GH于点I,连接C与切点E、B与切点D,连接BH

∵三圆外切,容易得出A、K、C和B、L、A和B、J、C共线.

又∵三个圆的半径均为r,则AB=BC=AC=2r

∴△ABC为等边三角形.

∵GH切⊙B、⊙C于点D、E,

∴BD⊥GH,CE⊥GH,

∴CE∥BD

∵⊙B、⊙C半径均为r

∴CE=r=BD

∴四边形CEDB为平行四边形

∴BC∥GH（同理可证GE∥AC,BA∥HE）

∴∠ACB=∠CIE=60°,∠G=∠AIE=60°

同理,∠F=60°

∴△FGH为等边三角形

∵HF、HD为点H出发的⊙B的切线

∴∠BHD=1/2∠FHD=30°（切线长定理）

又∵BD⊥DH

∴在Rt△BDH中,勾股定理或者三角函数都能算出来DB=√3 r

同理GE=√3 r

∵四边形BCED为平行四边形

∴ED=BC=2r

∴GH=2(√3 +1)r

即三角形边长为2(√3 +1)r

对丫，，然后捏。。。。

答案：6r加6倍根号下r

然后呢？

圆与圆的位置关系三个半径都为的圆两两外切 有关圆与圆的位置关系两个等圆外切,并且都内切于一个大圆,若连接三个圆的圆心组成的三角形的周长为36,则大圆的半径为多少? 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长 三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少 关于圆与圆的位置关系有一个扇形的圆心角为90度,内有三个等圆依次相外切,并均与扇形的弧相内切,其中边上的两个圆与扇形半径相切．扇形的半径为6厘米,试求小圆的半径 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的 若圆圆O1半径为2cm,圆O2半径为3cm,圆心距O1O2的长为5cm,则圆O1与O2的位置关系为（ ）A.外离 B 外切 C 相交 D 内切 已知两等圆想外切,并且都与一个大圆内切,这三个圆心围成的三角形周长为18cm,大圆的半径是多少? 与半径为1的两个外切圆都相切,且半径为3的圆共能画出几个 半径都为r俩圆外切则半径为2r且与这俩圆都相切的圆共有几个 半径都为r俩圆外切则半径为2r且与这俩圆都相切的圆共有几个 如题：如果两圆的半径分别为4、10,圆心距为8,那么两圆的位置关系为外切,相交,内切,内含 如图,三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,试求三角形ABC的周长. 两圆的半径分别为3、5,圆心距为2,则圆的位置关系是 A.相切 B 相离 C 内切 D 外切 半径为R的三个球两两相切,放置于桌面上,与这三个球都外切的第四个小球也放在桌面上,则小球的半径为 两圆半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系是?A外离、B内切、C相交、D外切谢谢了, 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长