等差数列{an}中,S3=S10,则当Sn取最大值时,n是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 12:35:49
等差数列{an}中,S3=S10,则当Sn取最大值时,n是
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等差数列{an}中,S3=S10,则当Sn取最大值时,n是
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等差数列{an}中,S3=S10,则当Sn取最大值时,n是
说明a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=0,且数列的公差d<0,故a7=0,从而Sn最大时,n=6

当等差数列的公差为负时,Sn才有最大值

Sn=na1+nd(n+1)/2=d/2*n^2+(d/2+a1)n

因为d<0

所以Sn图像是过原点且开口向下的抛物线(如图)

S3=S10

所以S3和S10的中间就是抛物线的对称轴,即最高点时的n

n=6.5

但n要是整数

所以n=6或7