作业帮巧算：1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 ……+ 1/19*20 +1/20*21 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 04:52:32
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巧算：1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 ……+ 1/19*20 +1/20*21 .
巧算：1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 ……+ 1/19*20 +1/20*21 .
巧算：1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 ……+ 1/19*20 +1/20*21 .
裂项计算
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
……
1/(20*21)=1/20-1/21
因此
1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(20*21)
=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/20-1/21 (中间的项全部两两抵消了)
=1-1/21
=20/21
如果认为讲解不够清楚,
巧算：(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+3+…+20)
巧算(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 )
巧算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少?
巧算；1/2*1+1/2*3+1/3*4+.1/56*57
巧算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/49×50
巧算((2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1)/2^15
20-19+18-17+.+4-3+2-1巧算
巧算 50-49+48-47+.+4-3+2-1=
巧算1+2+3+4+5.+50等于多少
巧算10.5-1.75*(1又3/2+19/21)
巧算：50-49+48-47+…+4-3+2-1
巧算； 1+6+8+4+2+7+3+9=
巧算1+2+3+4+.+2005+2006+2007+2008=?
巧算 (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^2n+1)快
巧算（奥数题）问：（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×...（1+1/99）×（1-1/99）
1×2/1＋2×3/1＋3×4/1＋4×5/1＋5×6/1巧算
巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21=
巧算 1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20