巧算 1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 11:18:46

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巧算 1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20
巧算 1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20

巧算 1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(19×20)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……(1/18-1/19)+(1/19-1/20)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/18-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20

自己算

1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20

巧算：(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+3+…+20) 巧算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少? 巧算；1/2*1+1/2*3+1/3*4+.1/56*57 巧算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/49×50 巧算(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 ) 巧算 (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^2n+1)快 20-19+18-17+.+4-3+2-1巧算巧算 50-49+48-47+.+4-3+2-1= 巧算1+2+3+4+5.+50等于多少巧算10.5-1.75*(1又3/2+19/21) 巧算：50-49+48-47+…+4-3+2-1 巧算； 1+6+8+4+2+7+3+9= 巧算1+2+3+4+.+2005+2006+2007+2008=? 1×2/1＋2×3/1＋3×4/1＋4×5/1＋5×6/1巧算巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21= 巧算 1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20 巧算（奥数题）问：（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×...（1+1/99）×（1-1/99）巧算：1×2分之1+2×3分之1.56×57分之1急!过程