（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中1、二项式系数最大的项 2、系数的绝对值最大的项 注意是系数和,不是二次项系数和!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:45:33
（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中1、二项式系数最大的项 2、系数的绝对值最大的项 注意是系数和,不是二次项系数和!
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（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中1、二项式系数最大的项 2、系数的绝对值最大的项 注意是系数和,不是二次项系数和!
（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中
1、二项式系数最大的项 2、系数的绝对值最大的项 注意是系数和,不是二次项系数和!

（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中1、二项式系数最大的项 2、系数的绝对值最大的项 注意是系数和,不是二次项系数和!
要求展开式的系数之和,只要代入x=1即可,所以2^(2n)-2^n=992,解得2^n=32,n=5.
1、在(2x-1/x)^10的展开式中,要求二项式系数最大项,即求C(10,k)的最大一个.由二项式系数的性质,n为偶数时中间那一项最大,n为奇数时中间两项系数相等且最大.所以C(10,k)的最大是C(10,5)＝252,即第6项.
2、第r,r+1,r+2项的系数分别是C(10,r-1)×2^(11-r)×(-1)^(r-1),C(10,r)×2^(10-r)×(-1)^r,C(10,r+1)×2^(9-r)×(-1)^(r+1).设第r项的系数的绝对值最大,则有C(10,r)×2^(10-r)≥C(10,r-1)×2^(11-r),且C(10,r)×2^(10-r)≥C(10,r+1)×2^(9-r),解得8/3≤r≤11/3,所以r=3.所以第4项的系数的绝对值最大

由题意，2^(2n)-2^n=992, 解得n=5
【说明：（3x-1）^n系数和为：C(0 n)*3^0*(-1)^n+C(1 n)*3^1*(-1)^(n-1)+C(2 n)*3^2*(-1)^(n-2)+
C(3 n)*3^3*(-1)^(n-3)+........+C(n-1 n)*3^(n-1)*(-1)^1+C(n n)*3^n*(-1)^0=(3-1)^n,

全部展开

由题意，2^(2n)-2^n=992, 解得n=5
【说明：（3x-1）^n系数和为：C(0 n)*3^0*(-1)^n+C(1 n)*3^1*(-1)^(n-1)+C(2 n)*3^2*(-1)^(n-2)+
C(3 n)*3^3*(-1)^(n-3)+........+C(n-1 n)*3^(n-1)*(-1)^1+C(n n)*3^n*(-1)^0=(3-1)^n,
即相当于(3-1)^n做二项式展开；另外，求系数和亦可令x=1, 则(x^(1/3)+x)^(2n)=2^(2n), (3x-1)^n=2^n, 即为系数和】
接下来就。。。。。。

收起

已知[(X^-1的四次方根)+(x^2的三次方根)]^n展开式中的倒数第三项的系数为45,求：（1）含x^3的项（2）系数最大的项. （x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中1、二项式系数最大的项 2、系数的绝对值最大的项 注意是系数和,不是二次项系数和! 二项式（1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍（1）求n 已知（x + (1/ 三次根号x)）^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求：（1）（根号x + (1/ 三次根号x)）^n展开式第三项； (2) (a +b )^2n展开式的中间项. 二项展开式(2根x+1/三次根号下x)^n的各项系数之和为243 在二项式(三次根号下x-1/(2×三次根号下x)^n的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求n的值?（这一问我已近算出来了,n=8)(2)求展开式中二项式系数最大的项?（3）求展开式中项的系数 在x减三次根下y的2n次方的展开式中,第四项与第十项的二项式系数相等,求展开式中偶 已知（√x+1/三次√x）∧n展开式的二项式系数之和比（a+b）∧2n展开式的二项式系数之和小240（1）（√x+1/三次√x）∧n的第三项（2）（a+b）∧2n的中间项 若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的 二项式展开式各项系数和已知二项式（根号x — 根号x分之2）^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 （x^2-1/x）^n的展开式中二次项系数之和为64,求展开式的中间项 三次方根x+2有意义,x的取值范围 已知(x^2-1/x)^n 展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）^7展开式的二项式系数已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）^7展开式的二项式系数的和大128,求（x^2-1/x) ^n展开式的系数最大的 已知（x+1/2根x）^n的展开式中前三项的系数成等差数列 1求n的值 2展开式中系数最大项 已知（x+1/2根x）^n的展开式中前三项的系数成等差数列 1,求n的值 2,求展开式中系数最大项 已知在（2/x-x）^n的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则这个展开式中x^8项的系数是? （三次根号2乘以x-1/√2）^20的展开式中,系数是有理数的项有多少 已知（四次根号1/x+三次根号x*2）的n次方的展开式中的倒数第三项的系数为45.（1）求含x3次方的项（2）求系数最大的项