等腰三角形ABC顶角A为36°,圆O和底边BC相切于中点D,与两腰相交于E F G H 四点,G F 是两腰中点,求正5边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:24:37
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等腰三角形ABC顶角A为36°,圆O和底边BC相切于中点D,与两腰相交于E F G H 四点,G F 是两腰中点,求正5边
等腰三角形ABC顶角A为36°,圆O和底边BC相切于中点D,与两腰相交于E F G H 四点,G F 是两腰中点,求正5边
等腰三角形ABC顶角A为36°,圆O和底边BC相切于中点D,与两腰相交于E F G H 四点,G F 是两腰中点,求正5边
连结DF、DG
易证四边形AFDG是菱形
∴∠BGD=∠FDG=∠CFD=∠A=36°
∵BC是切线
∴∠CDE=∠CFD=36°
而∠FDC=∠B=72°
∴∠EDF=36°
同理:∠GDH=36°
∴∠BGD=∠CFD=∠EFD=∠FDG=∠GDH=36°
∴弧HD=弧DE=弧EF=弧FG=弧GH
即D、E、F、G、H将⊙O五等分
∴五边形DEFGH是正五边形
你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.
连结DF、DG
易证四边形AFDG是菱形
∴∠BGD=∠FDG=∠CFD=∠A=36°
∵BC是切线
∴∠CDE=∠CFD=36°
而∠FDC=∠B=72°
∴∠EDF=36°
同理:∠GDH=36°
∴∠BGD=∠CFD=∠EFD=∠FDG=∠GDH=36°
∴弧HD=弧DE=弧EF=弧FG=弧GH
即D、E、F、G...
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连结DF、DG
易证四边形AFDG是菱形
∴∠BGD=∠FDG=∠CFD=∠A=36°
∵BC是切线
∴∠CDE=∠CFD=36°
而∠FDC=∠B=72°
∴∠EDF=36°
同理:∠GDH=36°
∴∠BGD=∠CFD=∠EFD=∠FDG=∠GDH=36°
∴弧HD=弧DE=弧EF=弧FG=弧GH
即D、E、F、G、H将⊙O五等分
∴五边形DEFGH是正五边形
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