有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 17:38:27
有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求   =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明
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有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明
有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数
求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明

有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明
显然可以.(以下省略lim)
偶函数
f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△x
f'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x
=(f(x-△x)-f(x))/△x
=-(f(x)-f(x-△x))/△x
=-f'(x)
奇函数
f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△x
f'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x
=(-f(x-△x)+f(x))/△x
=(f(x)-f(x-△x))/△x
=f'(x)
lim(f(x)-f(x-△x))/△x
由定义可知△x可正可负,不妨记-△x为△x,
则化为
lim(f(x)-f(x+△x))/-△x
即lim(f(x+△x)-f(x))/△x
=lim-(f(x)-f(x-△x))/△x
=-lim(f(x+△x)-f(x))/△x
=-f'(x)

有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明 利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数,然后再反过来证.具体一点, 有一道高数题,是导数的定义, 有没有这种情况:一个函数式用导数法则可求出导数式,其定义域内有一点不可导,但代入导数式中却得一值? 用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数. 定义在R上的函数f(x),恒有f(-x)的绝对值=f(x)的绝对值,则函数f(x)为A.奇函数B.偶函数C,奇函数或偶函数D,可能既不是奇函数,也不是偶函数 奇函数的导数是偶函数吗? 怎么证明奇函数的导数是偶函数 有没有可能函数在一点无定义却有导数?请讲详细点,最好从定义或原理出发, 函数连续但函数导数有无定义点有没有一个函数,它本身是连续的.但是它的导函数具有无定义点呢? 偶函数跟奇函数导数之间的证明偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数,周期函数的导数是周期函数请问怎么这么证明的, 这是昨天我们上课时 老师给出的一个导数的什么重要公式,书上没有见到过,或者说他是怎么由导数的定义得来的? 函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4]函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4],求a,b的值?由于是奇函数则0处函数值为0,能求出a为0,然后b怎么求? π键有没有可能是由sp杂化轨道“肩并肩”形成的? 由一种元素组成的物质有没有可能是混合物?为什么. 用求导数定义方法,求出f(x)=x²-1的导数. 奇偶函数导数问题是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下 奇函数和偶函数是怎么定义的?