若sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0,则式子cos(sinα)的符号?sin(cosα)的符号是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:33:17
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若sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0,则式子cos(sinα)的符号?sin(cosα)的符号是什么?
若sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0,则式子cos(sinα)的符号?sin(cosα)的符号是什么?
若sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0,则式子cos(sinα)的符号?sin(cosα)的符号是什么?
sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0
易知sinα,cosα异号
∴α在第二或四象限
当α在第二象限,cos(sin a)>0,sin(cos a)<0
当α在第四象限,cos(sin a)>0,sin(cos a)>0
1>sin a>0;-1
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1>sin a>0;-1
收起
由等式成立可知sinα与cosα异号,则可知α在第二或者第四象限。
当其在第二象限时,cos(sinα)>0,sin(cosα)<0
当其在第四象限时,cos(sinα)>0,sin(cosα)>0
cos(sinα)>0,sin(cosα)<0。
由sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0可知sinα/|sinα|+|cosα|/cosα=0,
即-sinαcosα=|sinαcosα|,
从而sinαcosα<0,α属于第二或四象限。
两种情况分类讨论即可得出上述结论。