求证,1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:01:35
求证,1
x]J0_]]co/2Hfw˩82peLFx1mG;&oi+8vO{zvG!RLQIw'ERz޲q}1V==ob-A6k۱]Tp*܍~S|בu͑I٨#G9s`n ø Xő`.Ö`:PH% R;)l0/Q>٨S+ b6yB(fQtTn_ S)

求证,1
求证,1

求证,1
复制就可以了√和π,为了方便表示我们记a=sinx,b=cosx且a+b=√2*sin(x+π/4)<=√2,a=b取等
先证明左边0=a^4,b>=b^4
√a+√b>=√a^4+√b^4=a^2+b^2=1等号可以取到
再证右边:
由柯西得1*√a+1*√b<=[2(a+b)]^(1/2)=[2√2*sin(x+π/4)]^(1/2)<=2^(3/4)
2次等号都可以取到,a=b取等