求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 09:39:53
求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx
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求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx
求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx

求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx
题错了,应该是(cosx)^4,不是cos(x^4),你给的这个题是积不出来的.
∫ xtanx/(cosx)^4 dx
=∫ xsinx/(cosx)^5 dx
=-∫ x/(cosx)^5 d(cosx)
=(1/4)∫ x d[1/(cosx)^4]
分部积分
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ (secx)^4 dx
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ sec²x d(tanx)
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ (tan²x+1) d(tanx)
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/12)tan³x - (1/4)tanx + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

要用到分部积分吧。

求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx [tanx+(1/tanx)]cos^x 求不定积分∫(1+tanx)/(cos^2)x Sin x+cos x=0.2 求tanx (tanx+1/tanx)cos^2 x等于 (tanx+1/tanx)cos^2 x等于 tanx/(cos^2)x dx 已知cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=4/5,求tanx的值 已知cos((派/4)+x)=3/5 求(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx) 已知tanx=3,求sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x的值 若tanx/tanx-1=-1 求sin(π/2+x)cos(3π/2-x) 求√（tanx-1）/cos^2x不定积分 为什么 求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2原式=∫tanx(secx)^2dx =∫tanxd(tanx) 已知tanX=-3/4,求2+sinXcosX-cos^2X的值谢拉 已知cos（4/派+x）=5/3求sin2x-2sin2x/1-tanx 已知tanx=-3/4,求2sin^2 x+3sin xcos x-cos^2 x 已知x属于（-π/2,0）,sinx+cosx=-根号2/31,求cos（x+π/4）的值2.求（cos2x）/[tanx+1/tanx] 已tanx=4/3,求cos(2x-π/3)cos(π/3-x)-sin(2x-π/3)sin(π/3-x)