a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+d^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+b^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立。以补充内容为准,原题抄错,非常对不起!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:20:56
![a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+d^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+b^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立。以补充内容为准,原题抄错,非常对不起!](/uploads/image/z/3872361-57-1.jpg?t=a%2Fb%3Dc%2Fd%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%28a%2Bb%29%2F%28c%2Bd%29%3D%E3%80%94%EF%BC%88a%5E2%2Bd%5E2%EF%BC%89%5E1%2F2%E3%80%95%2F%E3%80%94%EF%BC%88c%5E2%2Bd%5E2%EF%BC%89%5E1%2F2%E3%80%95%E6%88%90%E7%AB%8Ba%2Fb%3Dc%2Fd%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%28a%2Bb%29%2F%28c%2Bd%29%3D%E3%80%94%EF%BC%88a%5E2%2Bb%5E2%EF%BC%89%5E1%2F2%E3%80%95%2F%E3%80%94%EF%BC%88c%5E2%2Bd%5E2%EF%BC%89%5E1%2F2%E3%80%95%E6%88%90%E7%AB%8B%E3%80%82%E4%BB%A5%E8%A1%A5%E5%85%85%E5%86%85%E5%AE%B9%E4%B8%BA%E5%87%86%EF%BC%8C%E5%8E%9F%E9%A2%98%E6%8A%84%E9%94%99%EF%BC%8C%E9%9D%9E%E5%B8%B8%E5%AF%B9%E4%B8%8D%E8%B5%B7%21)
a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+d^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+b^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立。以补充内容为准,原题抄错,非常对不起!
a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+d^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立
a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+b^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立。以补充内容为准,原题抄错,非常对不起!
a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+d^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立a/b=c/d,证明(a+b)/(c+d)=〔(a^2+b^2)^1/2〕/〔(c^2+d^2)^1/2〕成立。以补充内容为准,原题抄错,非常对不起!
看看我的思路:
将左式分子、分母分别提出a和c,得左式=a/c,同理,右式分子、分母里面分别提出a^2和b^2,得到右式=a/c,左式=右式,得证.好象没上边的那么麻烦吧.
题没抄错?
两边平方 再乘一下 就好了
无解。无法证明。
^1/2显然是根号的意思嘛,一个数的1/2次方不就是根号的意思吗?
题目错就错在不是"(a^2+d^2)^1/2",应该是(a^2+b^2)^1/2
是不是真的题目抄错了?
证:
已知a/b=c/d,则
a=bc/d
b^2*c^3/d+b^2cd=b^2*c^3/d+b^2cd
(bc/d)^2*cd+b^2cd=(bc/d)bc^2+(bc/d)bd^2
a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2
cd(a^2+b^2)=ab(c^2+d^2)
2cd(a^2+b^2)=2ab(c^2+d^2)
...
全部展开
证:
已知a/b=c/d,则
a=bc/d
b^2*c^3/d+b^2cd=b^2*c^3/d+b^2cd
(bc/d)^2*cd+b^2cd=(bc/d)bc^2+(bc/d)bd^2
a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2
cd(a^2+b^2)=ab(c^2+d^2)
2cd(a^2+b^2)=2ab(c^2+d^2)
(a^2+b^2)(c^2+d^2)+2cd(a^2+b^2)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)+2ab(c^2+d^2)
(a^2+b^2)(c^2+d^2+2cd)=(c^2+d^2)(a^2+b^2+2ab)
(a^2+b^2)(c+d)^2=(c^2+d^2)(a+b)^2
[(a+b)^2/(c+d)]^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)
(a+b)/(c+d)=(a^2+b^2)^1/2/(c^2+d^2)^1/2
题目要增加条件:(a+b)/(c+d)>0,或增加条件a、b、c、d均大于0
方法:(a+b)/(c+d)=(a^2+b^2)^1/2/(c^2+d^2)^1/2两边平方,化简,即得最后结果b^2*c^3/d+b^2cd=b^2*c^3/d+b^2cd
收起
楼上太麻烦了。。。
a/b=c/d
所以:a/c=b/d
等比性质:(a+b)/(c+d)=a/c=b/d
平方: a^2/c^2=b^2/d^2
等比性质:(a^2+b^2)/(c^2+d^2)=a^2/c^2=b^2/d^2
对上式开方:[(a^2+b^2)/(c^2+d^2)]^1/2=|a/c|=|b/d|=|(a+b)/(c+d)|
所以若想得证 需要加条件:ac>0 bd>0
题写清楚!)^1/2是什么意思?