作业帮这道不等式如何证明?a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:47:04
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这道不等式如何证明?a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
这道不等式如何证明?
a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
这道不等式如何证明?a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
嗯,这题方法很多,但是还是要依据你自身的水平来看了.
但是第一步的处理都差不多.
a/(b+c+d)=(a+b+c+d)/(b+c+d)-1
都做一次以后一起提出(a+b+c+d)
有（a+b+c+d)(1/(b+c+d)+1/(a+c+d)+1/(a+b+d)+1/(a+b+c))>=16/3
如果你水平已经不错了,柯西不等式随手捏来,那么
直接可以看出这个是柯西不等式的形式(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9,那就直接秒了.
如果你比较喜欢基本不等式,那就需要转化一下了,
x=b+c+d,y=a+c+d,z=a+b+d,w=a+b+c
然后带入,有(x+y+z+w)(1/x+1/y+1/z+1/w)>=16,然后直接展开就行了,用几个基本不等式搞定.
a,b,c,d的取值范围是多少啊？有限制吗？
这道不等式如何证明?a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
如何证明不等式的可加性?a>b ,a+c>b+c如何证明?可以反推么?
A>B C>D利用不等式的性质 证明 A+C>B+D
如何证明三角不等式?|a|-|b|
a/b=c/d那么a/b=c+a/d+b如何证明
用不等式性质证明:已知a>b>0,c>d>0,求证：a/d＞b/c
a,b,c,d属于R+,证明不等式:(a+b)(c+d)≥(√ac+√bd)²
如何证明a/c=b/d=(a-b)/(c-d)
如何证明不等式 |a|-|b|小于等于|a+b|
证明：对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式（ac+bd)^2
不等式a>b>0,c>d>0 那么ac>bd! 证明
不等式证明 求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
证明不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd)²
证明：对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式（ac+bd)^2
设a、b、c、d为实数,试证明下列不等式:(1)2abcd
设a>b>c证明不等式(a-b)/a
证明不等式：|a-b|
证明不等式：|a+b|