数学几何证明题.变示三,麻烦看下,求具体过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 21:54:10
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数学几何证明题.变示三,麻烦看下,求具体过程
数学几何证明题.变示三,麻烦看下,求具体过程
数学几何证明题.变示三,麻烦看下,求具体过程
根据圆的切线性质和条件得:AF=AD=3,CE=CD=OE=OF=2,
设BF=BE=x,则:AB=3+x,BC=2+x,AC=5,
由勾股定理得:(3+x)^2=(2+x)^2+25,解得:x=10,
故:BC=2+x=2+10=12
因为角C=90度,直角三角形嘛,设BE=L,(3+L)的平方= (2+L)的平方+25 L=10 BC=10+2=12
连接DO,OE,OF
则DO=EO=FO=2且OD,OE,OF分别垂直于AC,BC,AB
因为
所以DC=CE=2
又由切线长定理得
AD=AF,BF=BE
所以在RT三角形ABC中AC=5,AB=3+BE,BC=2+BE
由勾股定理得25+(2+BE)^2=(3+BE)^2
解得BE=10
所以BC=12