线性代数：相似矩阵的问题如果两个矩阵相似,那么他们就是在不同基表示下的一同一个矩阵,从而可以通过p-1AP的方式来通过变化基来让两个矩阵一样.那么问题就是：为什么P-1、P来乘A可以完

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:41:28
线性代数：相似矩阵的问题如果两个矩阵相似,那么他们就是在不同基表示下的一同一个矩阵,从而可以通过p-1AP的方式来通过变化基来让两个矩阵一样.那么问题就是：为什么P-1、P来乘A可以完
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线性代数：相似矩阵的问题如果两个矩阵相似,那么他们就是在不同基表示下的一同一个矩阵,从而可以通过p-1AP的方式来通过变化基来让两个矩阵一样.那么问题就是：为什么P-1、P来乘A可以完
线性代数：相似矩阵的问题
如果两个矩阵相似,那么他们就是在不同基表示下的一同一个矩阵,从而可以通过p-1AP的方式来通过变化基来让两个矩阵一样.那么问题就是：为什么P-1、P来乘A可以完成这一种坐标的变化呢?这个机制是什么样子的呢?
同理：等价与合同也最好能一起解释下,

线性代数：相似矩阵的问题如果两个矩阵相似,那么他们就是在不同基表示下的一同一个矩阵,从而可以通过p-1AP的方式来通过变化基来让两个矩阵一样.那么问题就是：为什么P-1、P来乘A可以完
相似的好处很多,最大的好处是通过相似可以让任何一个矩阵变为若当标准型.若当标准型是尽可能最简单的一种矩阵,这中矩阵在运算上有许多方便之处.
相似矩阵间有很多相同的性质,比如秩,行列式,迹（对角线之和）,特征值,特征多项式,初等因子都相同.一个矩阵很重要的一点就是他的特征值.通过相似变换,可以转而研究一个结构简单得多的矩阵的特征值的性质.
合同是指,存在可逆矩阵P,P转置AP=B,则A与B合同.等价是一种关系,只要满足反身性,对称性,传递性就是等价.合同和相似都是等价关系.

像你所说的，两个相似矩阵就是在不同基表示下的一同一个线性变换，那么P可以看作基变换矩阵，p-1AP相当于先作一个基变换P，然后做线性变换A，再做逆基变换P-1
等价和合同什么的都是一样的p-1AP相当于先作一个基变换P，然后做线性变换A，再做逆基变换P-1 那为什么要用P-1与P来变换呢？为什么不是P-1 与别的呢？我就是不懂基变换为什么要选P逆与P……P只是一个随便定的矩阵 两组基之...

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像你所说的，两个相似矩阵就是在不同基表示下的一同一个线性变换，那么P可以看作基变换矩阵，p-1AP相当于先作一个基变换P，然后做线性变换A，再做逆基变换P-1
等价和合同什么的都是一样的

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线性代数,矩阵相似问题 关于线性代数矩阵相似的问题 线性代数,证明两个矩阵相似 线性代数相似矩阵 求解!线性代数 相似矩阵 线性代数问题,如果两个矩阵相似,特征值和特征向量是否都一样? 如图,线性代数相似矩阵问题, 线性代数用定义证明两个矩阵相似 线性代数中怎么证明两个矩阵相似 线性代数 矩阵相似,化对角矩阵问题,第8题 刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话, 线性代数相似矩阵的一道题,求解 线性代数相似矩阵问题判断矩阵相似条件,除了相似矩阵秩相同,特征值相同,还有什么判断方法? 有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗, 相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 关于相似矩阵~相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 线性代数：相似矩阵的问题如果两个矩阵相似,那么他们就是在不同基表示下的一同一个矩阵,从而可以通过p-1AP的方式来通过变化基来让两个矩阵一样.那么问题就是：为什么P-1、P来乘A可以完 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题