设A是n阶正交矩阵,向量α与β满足β=Aα,试证明||β||= ||α||

设A是n阶正交矩阵,向量α与β满足β=Aα,试证明||β||= ||α|| 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设A为n阶正交矩阵,向量α,求证：｜Aα ｜=｜α ｜ 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗? 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T.证明：A为正交矩阵的充分必要条件是a=2/3 =/是不等于的意思=/是不等于的意思 证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基. 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设A是n阶正交矩阵,则|A|=_____. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵.