如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长.(用初三上册数学的知识来解,不要用相似三角形,我们还没教)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 16:09:28
如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长.(用初三上册数学的知识来解,不要用相似三角形,我们还没教)
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如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长.(用初三上册数学的知识来解,不要用相似三角形,我们还没教)
如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长.
(用初三上册数学的知识来解,不要用相似三角形,我们还没教)

如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长.(用初三上册数学的知识来解,不要用相似三角形,我们还没教)

连OE,OC,则OE⊥AC,过C作CF⊥AB,设OE=r
∴AB=√12²+9²=15
CF=12×9÷15=36/5
∵S△ABC=S△AOC+S△OCB
∴½×12×9=½×12r+½×36/5 r
则,r=45/8
∴AD=AB-BD=15-45/8×2=15-45/4=15/4

可以用平行线分线段成比例来做。
以O为圆心的半圆切AC于E,所以OE⊥AC,又BC⊥AC,所以OE∥BC
AO:AB=OE:BC
AC=12,BC=9,根据勾股定理AB=15
所以设半径OB=x,则
(15-x):15=x:9
15x=9*(15-x)
15x=135-9x
24x=135
x=135/24
x=45/...

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可以用平行线分线段成比例来做。
以O为圆心的半圆切AC于E,所以OE⊥AC,又BC⊥AC,所以OE∥BC
AO:AB=OE:BC
AC=12,BC=9,根据勾股定理AB=15
所以设半径OB=x,则
(15-x):15=x:9
15x=9*(15-x)
15x=135-9x
24x=135
x=135/24
x=45/8
AD=AB-OB-OD=AB-2*OB=15-2*45/8=15-45/4=15/4
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问。
谢谢采纳

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肯帜症

连OE,OE=OB=r
AC=12,CB=9
则AB=15,AB/AC=OB/CE=5/4
CE=4/5*r
BC/AC=EO/AE=3/4
AE=4/3*r
AC=(4/3+4/5)*r=12
r=45/8
AD=AB-2r=15-45/4=15/4

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径~~如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC.AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. 1 判断直线BD与○O的位置关系,并证明. 2 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 如图在△ABC中,∠C=90,点O在边BC上,以O为圆心,OC为半径的圆交边AB于点D,E交边BC于点F 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=? 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3. (1)当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置关系怎2.若点O沿CA移动时,当OC为多少时?圆C与AB相切 如图,三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,点O在AB上,圆O与BC相切于D点,连AD,则BD的长为 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.(1),如图①,⊙O是△ABC的内切圆(2),如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切(3),如图③,点O在AB边上,⊙O分别与A 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为31.若圆心O与C重合时,⊙O与AB有怎样的位置关系2.若点O沿CA、AB、BC以1cm每秒速度移动,问几秒后⊙O与AB相切? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点则⊙O的半径为() 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点则⊙O的半径为() 麻烦写出完整的过程 两个数学题,一定要有过程1、如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,O为△ABC三个内角平分线的交点,则O到AB的距离为( )cm2、如图,在RT△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点P,PD⊥AC于点D,PD=2cm,∠ABC=60 如图在△ABC中∠C=90°以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D 具体见图