矩阵所有特征值的平方和的性质请问如何证明A的所有特征值的平方和=a11 * a11 + a11* a12 + ...+ ann * ann?也就是 Σλi^2 = Σaij*aji (i,j从1到n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:39:32
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矩阵所有特征值的平方和的性质请问如何证明A的所有特征值的平方和=a11 * a11 + a11* a12 + ...+ ann * ann?也就是 Σλi^2 = Σaij*aji (i,j从1到n)
矩阵所有特征值的平方和的性质
请问如何证明A的所有特征值的平方和=a11 * a11 + a11* a12 + ...+ ann * ann?
也就是 Σλi^2 = Σaij*aji (i,j从1到n)
矩阵所有特征值的平方和的性质请问如何证明A的所有特征值的平方和=a11 * a11 + a11* a12 + ...+ ann * ann?也就是 Σλi^2 = Σaij*aji (i,j从1到n)
Σλi^2 = Σaij*aji (i,j从1到n)
这个是对的,不是第一个等式
若λ是A的特征值,则λ^2是A^2的特征值
所以 Σλi^2 = A^2 主对角线元素之和 = Σaij*aji (i,j从1到n)
矩阵所有特征值的平方和的性质请问如何证明A的所有特征值的平方和=a11 * a11 + a11* a12 + ...+ ann * ann?也就是 Σλi^2 = Σaij*aji (i,j从1到n)
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