特征值全为1的实对称矩阵是单位阵吗?是,求证明,不是,求反例

特征值全为1的实对称矩阵是单位阵吗?是,求证明,不是,求反例 怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数 设A是n阶实对称矩阵,证明：（1）A的特征值全是实数；（2）若A为正定矩阵,则A^2也是正定矩阵 若一个方阵特征值全为1,只有这一个条件,能说明这个方阵就是单位矩阵吗?若不是,可以举出一个不是单位矩阵的方阵特征值全为1的例子吗.你找这个矩阵的思路是怎样的。以特征多项式入手吗 设3阶实对称阵A的特征值是1,2,3；矩阵A的对应与特征值1,2的特征向量分别为(-1,-1,1)T,(1,-2,-1)T.求矩阵A 线性代数 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· （数三）对称矩阵的特征值有什么规律,怎么求?李永乐全书上有个例题,说A是2阶矩阵,四个元素都是1,因为A是对称矩阵,所以A的特征值就是2和0,请问,他是怎么知道特征值是2和0的,有什么规律吗? 实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求A=? 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊? 有两种情况可对角化 (1)特征值互不相等时 (2)矩阵是对称阵如果某矩阵的特征值中有两个特特征值相等则该矩阵为对角矩阵上面的打错了有两种情况可对角化 (1)特征值互不相等时 (2)矩阵是对 二阶矩阵A是实对称矩阵,特征值分别为1和2,当特征值取1时,特征向量为（1,2）T,求A. 线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明：A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方：因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根（1.是不是因为对应的多项式为f 证明 实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数 若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵 对称半正定矩阵一定可以特征值分解吗?假设A是对称半正定矩阵,那么A一定可以分解为A=SD(ST)的形式吗?其中S是正交矩阵,D为对角阵,ST是S的转置一些方阵是无法特征值分解的,因为某个特征值对 矩阵多项式与特征值的问题λ是n级实对称矩阵A的特征值,E是单位矩阵.若A²=E则λ²=1.为什么? 3阶实对称矩阵A的三个特征值为2,5,5,A的属于特征值2的特征向量是（1,1,1）则A的属于特征值5的特征向量是?