设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则E+A是否可逆?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 07:18:06
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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则E+A是否可逆?
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则E+A是否可逆?
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则E+A是否可逆?
A^3=O,
那么A^3+E=E
所以由立方和公式可以得到
(E+A)(A^2-A+E)=E
所以由逆矩阵的定义可以知道,
E+A是可逆的,
而且(E+A)^(-1)=A^2-A+E
设A为n 阶矩阵,E 为 n阶单位矩阵,则
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则E+A是否可逆?
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵)
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位阵,若A^2+2A=0 为什么一定有E-A必可逆?
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
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设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵则后面是要证的
设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,证则B=E+A^TA为正定矩阵
设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n
线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么?
线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么? 麻烦给你证明过程,
线性代数 练习题设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,则A^(-1)[A,E]为多少要有过程
设A为n阶矩阵,ATA=E,|A|
设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则(A-2E)^(-1)=
设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明:B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵