已知A/x(x-1)(x+2)=B/x + 1/(x-1) + C/(x+2),求A,B和C的值!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:34:35
已知A/x(x-1)(x+2)=B/x + 1/(x-1) + C/(x+2),求A,B和C的值!
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已知A/x(x-1)(x+2)=B/x + 1/(x-1) + C/(x+2),求A,B和C的值!
已知A/x(x-1)(x+2)=B/x + 1/(x-1) + C/(x+2),求A,B和C的值!

已知A/x(x-1)(x+2)=B/x + 1/(x-1) + C/(x+2),求A,B和C的值!
把方程右边通分,得[B（x-1)(x+2)+x(x+2)+Cx(x-1)]/x(x-1)(x+2)=[(B+1+C)x^2+(B+2-C)x-2B]/x(x-1)(x+2),所以B+1+C=0,B+2-C=0,-2B=A,解得A=3,B=-3/2,C=1/2

A=3 B=-1 C=-1

等式右边通分，分子为（B+C+1）X^2+（B+2-C）X-2B=左边的分子A
B+C+1＝0
B+2-C＝0
－2B=A
解得
A=3
B=－1·5
C=0·5

通分化简后得
A=B(X-1)(X+2)+X2+2X+CX2-C
A=(B+C+1)X2+(B+2)X+(-2B-C)
方程组：B+C+1=0
B+2=0
-2B-C=A
解得A=3,B=-2,C=1
注：X2表示X的平方，下面的以此类推
不懂的可以再问，我在线

A/x(x-1)(x+2)=B/x + 1/(x-1) + C/(x+2)
A/x(x-1)(x+2)=[B(x-1)(x+2)+x(x+2)+Cx(x-1)]/x(x-1)(x+2)
=[B(x^2+x-2)+x^2+2x+Cx^2-Cx]/x(x-1)(x+2)
A=Bx^2+Bx-2B+x^2+2x+Cx^2-Cx
=(B+1+C)x^2+(B+2-C)x-2B
B+1+C=0
B+2-C=0
A=-2B
C=1/2
B=-3/2
A=3

对右边变形得：
[B(x-1)(x+2)+x(x+2)+Cx(x-1)]/x(x-1)(x+2)
这样分母和左边一样，下面对上式的分子进行变形整理得：（B+C+1）x^2+(B-C+2)x-2B.
由原式知：(B+C+1）x^2+(B-C+2)x-2B＝A.
所以：B+C+1=0
B-C+2=0
-2B=A
所以：A=3,B=-3/2,C=1/2.

：A/[x(x-1)(x+2)]=[B(x-1)(x+2)]/[x(x-1)(x+2)]+[x(x+2)]/[x(x-1)(x+2)]+[Cx(x-1)]/[x(x-1)(x+2)]
A/[x(x-1)(x+2)]=[(B+C+1)x²+(B-C+2)x-2]/x(x-1)(x+2)
∴A=-2B,B+C+1=0,B-C+2=0, 解得B=-1.5,C=0.5
∴A=3,B=-1.5,C=0.5

已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|x>1},B={x|x²-2x 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 已知集合A={x||x^2-2x|≤x},B={x|x/1-x≥0},C=｛x|ax^2+x+b 已知A={X|X^-X-2>0}B={X|X^+4X-P 已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A=｛x| |x-1|≥a｝,B=｛x|不等式组2x-1 已知A=｛x|x-1>a^2｝,B=﹛x|x-4 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x|x^2 +3x-18>0},B={x|(x-k)(x-k-1) 已知：(4x+1)/(x-2)(x-5)=A/(x-5)+B/(x-2),则A= ,B=已知：(4x+1)/(x-2)(x-5)=A/(x-5)+B/(x-2),则A= ,B= 已知-x+4/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2(A,B,C为常数),求A,B,C的值 已知(5x+1)/[(x-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x-2),求A-B的值 数学题 已知2X-3/(X-1)(X+2)=A/x-1+B/x+2,求A,B 已知3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求A,B的值