已知x+y=1,求证:x^4+y^4>=1/8用柯西不等式证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 16:50:16
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已知x+y=1,求证:x^4+y^4>=1/8用柯西不等式证明
已知x+y=1,求证:x^4+y^4>=1/8用柯西不等式证明
已知x+y=1,求证:x^4+y^4>=1/8用柯西不等式证明
∵(1^2+1^2)(a^2+b^2)≥(1*a+1*b)^2=1 ∴(a^2+b^2)≥1/2
∵(1^2+1^2)((x^2)^2+(y^2)^2)≥(x^2+y^2)^2≥((x+y)^2/2)^2=1/4
∴x4+y4≥1/8
已知x+y=1
x^4+y^4≥(x²+y²)²/2≥{(x+y)/2}²/2=(x+y)²/8=1/8
已知我x>=0,y>=0,求证:1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x根号下y+y根号下x
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
已知x+y=1,求证:x^4+y^4>=1/8用柯西不等式证明
已知x>0,y>0,x+y=1,求证x^4+y^4≥1/8反证法做
已知x>0,y>0,x+y=1,求证x^4+y^4≥1/8
已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a
已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证:X^4+Y^2大于1/8
已知x+y=1求证x分之一+y分之一大于等于4
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)²+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知4x²+4xy+y²-4x-2y+1=0,求证2x²+3xy+y²-x-y=0
X+Y≥4 (有分的)已知1/x+1/y=1,且x>0,y>0,求证:X+Y≥4.
已知x>0y>01/x+9/y=1,求证:x+y>=16.快
已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1
已知√x-2+y²=y-1/4,求证:xy=1
x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4
已知(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:2y=x+z
已知x>y>0,求证x+1/(x-y)x>=3
已知x×x×y×y+x×x+y×y+1=4xy,求x,y的值快