方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:00:51
方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?
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方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?
方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?

方程3x+lgx=7的根X位于区间(n,n+1)内(n∈N),则n=?
令f(x)=3x+lgx
f(2)=6+lg2 7
所以根在(2,3)内
所以n=2

等号左边是增函数,当x=2时,左边=6+lg2<7,当x=3时,>7,故n=2