为什么n趋于无穷大时,lim n次√a=0

为什么n趋于无穷大时,lim n次√a=0 证明lim n/a^n=0(a>1)(n趋于无穷大） 极限lim a^(1/n) （n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1（n趋于正无穷大） 其中 0 利用夹逼定理计算lim（n趋于无穷大）（a的n次+b的n次）的1/n次,（a>0,b>0） lim(n趋于无穷大)(5n^2+3n)/6n=∞对不 x趋于无穷大lim（1/n²+2/n²+...+n/n²）= 证明 lim （n趋于无穷大）a^1/n=1 （1>a>0）貌似用夹逼定理 lim x趋近无穷大 （n次根号a+n次根号b）/2)^n=?a>0,b>0 lim 当n趋于无穷大时 n^n/1 等于多少 lim(1-e^1/n)sin n 当n趋于无穷大时的极限 lim(n趋于无穷大)(5n^2+3n)/(an^2+b)=多少 【急】求数学大神证明(n趋于无穷大)lim n(1/(n^2+a)+1/(n^2+2a)+...+1/(n^2+na))=1用夹逼准则证 A>=0,b>=0求n次根号下A的n次幂+B的n次幂的极限,n趋于无穷大 lim(1-cosπ/n)n趋于无穷大的极限, 用夹逼准则求lim（a∧1/n）当n趋于无穷大 lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当n趋于无穷大时的极限? 请老师回答问题,lim（n趋于无穷大）(1^n+2^n+3^n)1/n次方=?lim(x趋于无穷大）sin2x/x=?lim(x趋于0）sin(sinx)/x=? n趋于无穷大,lim ( n次方根(1+|x|^3n) ) 等于什么?它说等于|x|^3 * lim( ( 1+1/(|x|^3))^(1/n) ) ,为啥