函数f(x)=x^2+2x-3a,x∈[-2,2] 问:若f(x)+2a≥0恒成立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:22:53
函数f(x)=x^2+2x-3a,x∈[-2,2] 问:若f(x)+2a≥0恒成立,求a的取值范围.
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函数f(x)=x^2+2x-3a,x∈[-2,2] 问:若f(x)+2a≥0恒成立,求a的取值范围.
函数f(x)=x^2+2x-3a,x∈[-2,2] 问:若f(x)+2a≥0恒成立,求a的取值范围.

函数f(x)=x^2+2x-3a,x∈[-2,2] 问:若f(x)+2a≥0恒成立,求a的取值范围.
f(x)=x²+2x-3a
f(x)+2a≥0
即:
x²+2x-a≥0
a≤x²+2x对一切的 x∈[-2,2] 恒成立,恒小就是左边的a比右边的最小值还要小,
x²+2x=(x+1)²-1最小值为 -1,
a≤-1