求证:三个连续自然数的积能被6整除TS
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:44:29
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求证:三个连续自然数的积能被6整除TS
求证:三个连续自然数的积能被6整除
TS
求证:三个连续自然数的积能被6整除TS
任意三个连续自然数的积都能被6整除
无论怎样,三个自然数中至少有1个数是偶数,满足6的质因数2,三个连续自然数中必有3的倍数.
而考虑0,0是任何不是0的自然数的倍数,无论如何,它们的积也能被6整除
因为其中必然有一个能被2整除,也有一个能被3整除,所以它们的积必然能被6整除!
a^3-a
=a(a^2-1)
=a(a+1)(a-1)
因为a、(a+1)、(a-1)是三个连续的整数,所以其中必然有二和三的倍数(因为2的余数只有1,而三个连续的自然数中必然有一个的余数是0,3也一样,只有两个余数),所以a(a+1)(a-1)是6的倍数。
求证:三个连续自然数的积能被6整除TS
请说明任意三个连续自然数之积能被6整除
请说明任意三个连续自然数的积能被6整除的原因.
求证:三个连续自然数的和一定可以被3整除
求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除(用证明,是因为,所以的)
为什么三个连续自然数的和都能被三整除?
连续三个自然数的和一定能被()整除
三个连续自然数的和一定能被3整除?
三个连续自然数之和能被3整除的理由
一道数学归纳法证明题求证 5个连续自然数的积能被120整除
三个连续自然数的和大于1400,最小的能被6整除,最大的能被7整除,满足条件的最小3个连续自然数
三个连续自然数的积一定能被6整除吗?请证明
试说明三个连续的自然数乘积能被6整除
有三个连续自然数 最小的被15整除 中间的被17整除 最大的被19整除 这三个连续自然数是
有三个连续自然数,其中最小的能被6整除,中间的能被11整除,最大的能被17整除
连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明(n^3-n)(n为自然数)一定能被6整除
求一组大于7的三个连续连续自然数分别能被7,8,9整除
三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值?