作业帮求初一完全平方数的题的解设a=2005×2006×2007×2008+1,请判断a是不是完全平方数;想了半天硬是没做出来的说
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:38:22
求初一完全平方数的题的解设a=2005×2006×2007×2008+1,请判断a是不是完全平方数;想了半天硬是没做出来的说
求初一完全平方数的题的解
设a=2005×2006×2007×2008+1,请判断a是不是完全平方数;想了半天硬是没做出来的说
求初一完全平方数的题的解设a=2005×2006×2007×2008+1,请判断a是不是完全平方数;想了半天硬是没做出来的说
好办啊
设2005=x
则a=x（x+1）（x+2）（x+3）+1=（x²+3x）（x²+3x+2）+1=（x²+3x）²+2（x²+3x）+1
=（x²+3x+1）²
所以a是完全平方数
2005×2006×2007×2008+1=4026041^2
a是完全平方数。
设2005=X 则a=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)...
全部展开
a是完全平方数。
设2005=X 则a=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=（x^2+3x+1)^2(完全平方数）
a =(2005^2+6015+1)^2
=4026041^2
收起