求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.先求通解再特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:41:32
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求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.先求通解再特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.
先求通解再特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.先求通解再特解
显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x (C是积分常数)
于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x (C(x)是关于x的函数)
∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²
代入原方程,得[C'(x)x-C(x)]/x²+C(x)/x²=sinx/x
==>C'(x)=sinx
==>C(x)=C-cosx (C是积分常数)
∴原方程的通解是y=(C-cosx)/x (C是积分常数)
∵y(π)=1
∴(C+1)/π=1 ==>C=π-1
故原方程满足初始条件y(π)=1的特解是y=(π-1-cosx)/x.
求微分方程y'''=e^x+sinx的通解.
求微分方程 xy'-y=x^3 sinx 的通解 .
求微分方程的通解 xy'-y=x^3 sinx
求微分方程y''=2x+sinx的通解
求微分方程y‘’-2y'+y=sinx+x(e^x)的通解RT
y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解如题
求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx)
求微分方程y''+y'-2y=xe^x+(sinx)^2的通解
求y'+2y/x=sinx/x^2微分方程的通解
微分方程y+y'=x+sinx通解,要过程
y″=x+sinx 求微分方程的通解
求微分方程y'=x+y
y'+y/x-sinx=0 的通解求一阶线性微分方程的通解
怎么判断线性微分方程啊?y''sinx-y'e^x=ylnx为什么是线性微分方程 求老大们解答
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求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解(求具体过程 )
求微分方程y'+y/x=sinx适合x=π时y=0的特解
求微分方程y'=x/y+y/x的通解