如图是我省某地一座抛物线拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE//AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为——m.图错了。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 02:10:18
![如图是我省某地一座抛物线拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE//AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为——m.图错了。](/uploads/image/z/3964788-36-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%98%AF%E6%88%91%E7%9C%81%E6%9F%90%E5%9C%B0%E4%B8%80%E5%BA%A7%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%8B%B1%E6%A1%A5%2C%E6%A1%A5%E6%8B%B1%E5%9C%A8%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%A1%A5%E9%9D%A2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%A1%A5%E6%8B%B1%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%82%B9C%E5%88%B0AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA9m%2CAB%3D36m%2CD%2CE%E4%B8%BA%E6%A1%A5%E6%8B%B1%E5%BA%95%E9%83%A8%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DE%2F%2FAB%2C%E7%82%B9E%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA7m%2C%E5%88%99DE%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E2%80%94%E2%80%94m.%E5%9B%BE%E9%94%99%E4%BA%86%E3%80%82)
如图是我省某地一座抛物线拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE//AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为——m.图错了。
如图是我省某地一座抛物线拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE//AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为——m.
图错了。
如图是我省某地一座抛物线拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE//AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为——m.图错了。
楼主是故意忽视我的答案么
http://7jia3.com/OnlineDB/tmAnswer.asp?id=33903&gc=GM%2CMath%2CE99%2C241%2C1413%2C33903&tmed=E99&pid=241&sid=1413&checkcode=
分析:
首先建立平面直角坐标系,设AB与y轴交于H,求出OC的长,然后设设该抛物线的解析式为:y=ax2+k,根据题干条件求出a和k的值,再令y=0,求出x的值,即可求出D和E点的坐标,DE的长度即可求出.
如图所示,建立平面直角坐标系.
设AB与y轴交于点H,
∵AB=36,
∴AH=BH=18,
由题可知:
OH=7,CH=9,
∴OC=9+7=16,
设该抛物线的解析式为:y=ax2+k,
∵顶点C(0,16),
∴抛物线y=ax2+16,
代入点(18,7)
∴7=18×18a+16,
∴7=324a+16,
∴324a=﹣9,
∴a=﹣1/36,
∴抛物线:y=﹣1/36x2+16,
当y=0时,0=﹣1/36x2+16,
∴﹣1/36x2=﹣16,
∴x2=16×36=576
∴x=±24,
∴E(24,0),D(﹣24,0),
∴OE=OD=24,
∴DE=OD+OE=24+24=48,
故答案为48.
点评:本题主要考查二次函数综合应用的知识点,解答本题的关键是正确地建立平面直角坐标系,此题难度一般,是一道非常好的试题.