三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]左边怎没导出的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:48:34
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]左边怎没导出的
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三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]左边怎没导出的
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状
2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
左边怎没导出的

三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]左边怎没导出的
一步一步来
cosA＋cosB＝sinC=sin(A+B)
2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
cos[(A+B)/2]{cos[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2]}=0
∴cos[(A+B)/2]=0（舍去）
或cos[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2]=0
解得cos[(A-B)/2]=cos[90°-(A+B)/2]
∴(A-B)/2=90°-(A+B)/2
∴A=90°
所以三角形ABC是直角三角形

三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若a cosB＋b cosA＝c sinC,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值 三角形ABC中,若sinA/sinB=cosB/cosA,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若cosA＝3分之5,cosB＝4分之5,求证三角形ABC是直角三角形 数学三角公式题在三角形ABC中,若cosA/cosB＝b/a,判断三角形ABC地形状. 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三 在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是? 在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状 在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状 △ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是()三角形? 在三角形ABC若a×cosA＝b×cosB,求证三角形ABC为等腰三角形或直角三角形 已知三角形abc中,cosa *cosb *cos c