初中数学三角形ABC中,AD是BC上的中线,AD垂直AB,AB=3,AC=5求三角形ABC面积和周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:50:47
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初中数学三角形ABC中,AD是BC上的中线,AD垂直AB,AB=3,AC=5求三角形ABC面积和周长
初中数学三角形ABC中,AD是BC上的中线,AD垂直AB,AB=3,AC=5求三角形ABC面积和周长
初中数学三角形ABC中,AD是BC上的中线,AD垂直AB,AB=3,AC=5求三角形ABC面积和周长
以上是图形,由已知,三角形ABD为直角三角形,由于COSB=AB/BD=(AB²+BC²-AC²)/2XABXBC,设BD为a,则有BC=2a,代入式子有
3/a=【3²+(2a)²-5²】/2X3X2a
求出a得根号13,则有BC=2a=2倍根号13
三角形ABC周长为8+2根号13
三角形ABC面积为,由于cosB为3/根号13,可以求出sinB=2/根号13,则有面积为
1/2ABXBCXsinB=1/2X3X2倍根号13X2/根号13=6
楼下你初中没毕业?
面积6 周长8+2根号13
具体过程太复杂 需要画图
这题是初中的吗?真变态
同学题目错了吗
AD是BC上的中线,AD垂直AB??????????
就是如此简单
求图= =
文字叙述很难懂哦。
告诉我AD怎么会垂直于AB
作CE⊥BA于BA延长线上点E,则 ∵△ABC中AD是BC上的中线 ∴BD=DC 又∵DA⊥BE CE⊥BE ∴DA∥CE ∴DA是△BCE的中位线 ∴AE=AB=3 BE=2AB=2×3=6 又∵AEC是Rt△ ∴EC^2=AC^2-AE^2=5×5-3×3=16 ∴EC=4 又∵BEC是Rt△ ∴BC^2=BE^2+EC^2=6×6+4×4=52 ∴BC=√52=2√13 ∴△ABC周长=AB+AC+BC=3+5+2√13=8+2√13 △ABC面积=1/2AB·EC=1/2 ×3×4=6
不好意思,看错题目了