在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:01:33
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在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么,
在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?
为什么,
在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么,
四边形BMDN是平行四边形
证明如下:
连接BD交AC于点O
∵ABCD是平行四边形
∴BO=DO,AO=CO
∵AM=CN
∴OM=ON
∴四边形BMDN是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
是的,M、N与原平行四边形中点距离相等。根据平行四边形对角线互相平分,可得题目结论
是的。设对角线AC,BD交于点O,AO=CO,AM=CN,∴OM=ON,又BO=DO,则由平行四边形对角线互相平分的逆定理可得四边形BMDN是平行四边形。 如果没学这个定理,可证得△BOM≌△DON,(两边及夹角对应相等的三角形全等),同理△MOD≌△NOB,所以MB=DN,MD=BN,∠MDO=∠NBO,∠MBO=∠NDO,即MB平行且等于DN,MD平行且等于BN,则四边形BMDN是平行四边形。...
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是的。设对角线AC,BD交于点O,AO=CO,AM=CN,∴OM=ON,又BO=DO,则由平行四边形对角线互相平分的逆定理可得四边形BMDN是平行四边形。 如果没学这个定理,可证得△BOM≌△DON,(两边及夹角对应相等的三角形全等),同理△MOD≌△NOB,所以MB=DN,MD=BN,∠MDO=∠NBO,∠MBO=∠NDO,即MB平行且等于DN,MD平行且等于BN,则四边形BMDN是平行四边形。
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四边形BMDN是平行四边形
证明如下:
连接BD交AC于点O
∵ABCD是平行四边形
∴BO=DO,AO=CO
∵AM=CN
∴OM=ON
∴四边形BMDN是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)