设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:44:07
设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求
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设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求
设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求

设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求

1...
(An+1)/{A(n+1)+1}=A(n+1)/2An
∴{A(n+1)^2+A(n+1)}/{(An)^2+An}=2
∵Bn=(An)^2+An ∴B(n+1)={A(n+1)^2+A(n+1)} ∴B(n+1)/Bn=2 既Bn为公比2的等比数列 B1=(a1)^2+a1=2
所以Bn=2*2^(n-1)=2^n
2...
∵ Bn...

全部展开

1...
(An+1)/{A(n+1)+1}=A(n+1)/2An
∴{A(n+1)^2+A(n+1)}/{(An)^2+An}=2
∵Bn=(An)^2+An ∴B(n+1)={A(n+1)^2+A(n+1)} ∴B(n+1)/Bn=2 既Bn为公比2的等比数列 B1=(a1)^2+a1=2
所以Bn=2*2^(n-1)=2^n
2...
∵ Bn=(An)^2+An Bn=2^n ∴(An)^2+An=2^2 解得An=√(2^n+1/4)-1/2
3...(1+An)A(n+1)
={√(2^n+1/4)+1/2}*{√(4^n+1/4)-1/2}
>{√(2^n+1/4)+1/2}*{√(2^n+1/4)-1/2}
=2^n
∴1/(1+An)A(n+1)<1/2^n
∴原式
< 1/2^1+1/2^2+……+1/2^n
设原式=Cn=1/2^1+1/2^2+……+1/2^n
则2Cn=1+1/2^1+1/2^2+……+1/2^(n-1)
2Cn-Cn=1-1/2^n
即Cn=1-1/2^n<1
∴原式<1

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设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求 设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{an}的公比q和首项a1’帮忙解答这题 已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. (1)求{an}的通项公式?2)设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和? 设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.(1)求数列{Bn}的通项公式.(2)求数列{An}的通项公式. 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项 设数列{an}、{bn}各项都是正数,a1=1,b1=2,若lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,5an,5bn,5an+1成等比数列,求an,bn通项公式 设等比数列{an}的各项都是整数,其前n项和Sn=3an-2 求数列{an}的首项a1和公比qrt不是整数,是正数 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-2,求数列{an}的首项a1和公项比q 已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.(1)证明数列{1/an}是等差数列(2)若1/a1=1,1/a8=15,当m>1时,不等 有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比,求这两个数列通项公式。 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 已知等比数列{An}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14:1.求{An}的通项公式2.设Bn=LOG2An,求数列{Bn}的前20项和 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 各项都为正数的数列{An}满足A1=1,An+1的平方减An的平方=2,求数列{an}的通项公式 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 1)已知数列an的各项都是正数,且Sn=1/2[an+(1/an)],求Sn