如图,cd是Rt三角形abc的斜边ac上的高,若ad=9,cd=6,求bd长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:34:49
如图,cd是Rt三角形abc的斜边ac上的高,若ad=9,cd=6,求bd长.
如图,cd是Rt三角形abc的斜边ac上的高,若ad=9,cd=6,求bd长.
如图,cd是Rt三角形abc的斜边ac上的高,若ad=9,cd=6,求bd长.
∠A+∠B=90°
∠B+∠BCD=90°
所以∠A=∠BCD
且∠ADC=∠CDB
所以ΔADC∽ΔCDB
AD/DC=CD/DB
CD²=AD×BD
所以BD=6²/9=4
希望对你有帮助
∵ △ ABC 为Rt △ ,∠ ACB = 90° ∴ ∠ A + ∠ B = 90°
∵ CD 是斜边AC上的高 ∴ ∠ CDB = ∠ ADC = 90° ∴ ∠ B + ∠ DCB = 90°
∴ ∠ DCB = ∠ A ∴ △ BDC ∽ △ CDA ∴ DC / DA = BD / CD ∴ ...
全部展开
∵ △ ABC 为Rt △ ,∠ ACB = 90° ∴ ∠ A + ∠ B = 90°
∵ CD 是斜边AC上的高 ∴ ∠ CDB = ∠ ADC = 90° ∴ ∠ B + ∠ DCB = 90°
∴ ∠ DCB = ∠ A ∴ △ BDC ∽ △ CDA ∴ DC / DA = BD / CD ∴ CD ² = AD*BD
将AD = 9 ,CD = 6 带入得 6 ² = 9 BD 解得 BD = 4
希望对你有所帮助,你的肯定就是我的动力!!!!!!!!!!!!!!
收起
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,所以∠A=∠ACD,,所以△ACD∽△CBD,所以CD/BD=AD/CD,即BD.AD=CD²,即BD=CD²/AD=36/9=4.