若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?仔细加以说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 14:49:42
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?仔细加以说明
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若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?
仔细加以说明

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设两对角线交于点E
易证
△ADC≌△BCD (SAS)
从而 AC=BD, ∠DAC=∠CBD,
∠EAB=∠DAB-∠DAC=∠CBA-∠CBD=∠EBA,
所以 ∠EAB=∠EBA=(180°-90°)/2=45°,
△EAB是等腰直角三角形, AE=AB*√2/2
同理, △ECD是等腰直角三角形, CE=CD*√2/2
AC=AE+EC=AB*√2/2+CD*√2/2=(AB+CD)*√2/2
因为中位线长=两底和的一半
所以 AC=2MN*√2/2=MN√2, BD=MN√2;
该等腰梯形的面积 AE*BD/2+CE*BD/2=(AE+CE)*BD/2=AC*BD/2
=MN√2*MN√2/2=MN^2=8^2=64cm²

若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长等于m,则这个等腰梯形的高是多少 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则这个梯形面积是? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,它的高为? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,面积是多少 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,面积是多少谢谢了, 一个等腰梯形两条对角线互相垂直,中位线长L,求它的高 若等腰三角形的两条对角线互相垂直,中位线长8厘米,该等腰梯形面积为多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?仔细加以说明 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长a,则此时的梯形的面积为 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长度为8厘米,该梯形的面积是多少平方厘米?