若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:31:43
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若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少?
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设梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD.
过对角线交点O作梯形的高MN,
分别交AD于M,BC于N,设AD=a,BC=b
由AD+BC=2×8=16,∴a+b=16
△AOD,BOC都是等腰直角三角形,
∴MO=a/2,ON=b/2,高=(a+b)/2
梯形面积S=中位线×高=8×16/2=64.
如图,过D点作DE∥AC交BC延长线于E
∵DE∥AC,AD∥BC
∴四边形ACED为平行四边形
∴AD=CE AC=DE
又∵中位线长为8
∴AD+BC=16
∴BE=BC+CE=16
∵AC⊥BD
∴△BDE为等腰直角三角形
∴DE=16×sin45°=8 2
∴梯形的面积= 12×8 2×8 2=64
故选C.
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为?
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若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长等于m,则这个等腰梯形的高是多少
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则这个梯形面积是?
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为
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等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,面积是多少
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,面积是多少谢谢了,
一个等腰梯形两条对角线互相垂直,中位线长L,求它的高
若等腰三角形的两条对角线互相垂直,中位线长8厘米,该等腰梯形面积为多少?
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等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积?
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积?
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长a,则此时的梯形的面积为
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长度为8厘米,该梯形的面积是多少平方厘米?